Tìm x 2021 nhân căn bậc (1+x)mũ 2 +2022 nhân căn bậc (1-x) mũ 2=0

Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton:

(1+x)^2 = 1 + 2x + x^2
(1-x)^2 = 1 - 2x + x^2

Thay vào phương trình ban đầu, ta có:

2021(1 + 2x + x^2) + 2022(1 - 2x + x^2) = 0
2021 + 4042x + 2021x^2 + 2022 - 4044x + 2022x^2 = 0
4043x^2 - 2x + 4043 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(4043)(4043))) / (2(4043))
x = (2 ± √(4 - 4(4043)(4043))) / (8086)
x = (2 ± √(4 - 65169636)) / 8086
x = (2 ± √(-65169632)) / 8086

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm thực.