Để tìm tọa độ chân đường phân giác trong AD của tam giác ABC, ta cần tìm tọa độ điểm D.

Đường phân giác trong tam giác chia một cạnh thành hai phần bằng nhau. Vì vậy, ta cần tìm điểm trung điểm của cạnh AD.

Tọa độ của điểm A là (1, 5) và tọa độ của điểm D là (x, y).

Theo định nghĩa của điểm trung điểm, ta có:
x = (1 + x')/2
y = (5 + y')/2

Trong đó, (x', y') là tọa độ của điểm D.

Từ hai phương trình trên, ta có:
2x = 1 + x'
2y = 5 + y'

Giải hệ phương trình này, ta có:
x' = 2x - 1
y' = 2y - 5

Vậy, tọa độ của điểm D là (2x - 1, 2y - 5).

Để tìm tọa độ chân đường phân giác trong AD, ta cần tìm tọa độ của điểm D khi x = 1 và y = 5/2.

Thay x = 1 và y = 5/2 vào công thức trên, ta có:
x' = 2(1) - 1 = 1
y' = 2(5/2) - 5 = 5 - 5 = 0

Vậy, tọa độ chân đường phân giác trong AD là (1, 0).

Đáp án là A. D (1; 5/2)