Để tìm các phần tử của tập hợp X, ta cần giải phương trình x^2 + x + 1 = 0.

Sử dụng công thức giải phương trình bậc 2, ta có:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong trường hợp này, a = 1, b = 1 và c = 1. Thay vào công thức, ta có:
x = (-1 ± √(1 - 4*1*1)) / (2*1)
x = (-1 ± √(-3)) / 2

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm thực. Do đó, tập hợp X không có phần tử nào.