Để giải biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, ta tính giá trị của phần tử trong dấu căn: 1/√2 - 1/2.
- Để tính 1/√2, ta nhân tử số và mẫu số của phân số với √2: (1/√2) * (√2/√2) = √2/2.
- Vậy 1/√2 = √2/2.
- Tiếp theo, ta tính 1/2 = 2/4.
- Vậy 1/√2 - 1/2 = √2/2 - 2/4 = (√2 - 2)/2.

2. Tiếp theo, ta bình phương phần tử trong dấu căn: (√2 - 2)/2)^2.
- Để bình phương (√2 - 2)/2, ta nhân tử số và mẫu số của phân số với (√2 - 2)/2: ((√2 - 2)/2) * ((√2 - 2)/2) = (√2 - 2)^2/4.
- Vậy (√2 - 2)/2)^2 = (√2 - 2)^2/4.

Vậy biểu thức ban đầu e, √(1/√2-1/2) ^2 được đơn giản hóa thành (√2 - 2)^2/4.