Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC vuông tại A.gọi M là trung điểm BC.từ điểm M kẻ ME vuông góc với AB tại E,kẻ MF vuông góc với AC tại F

cho tam giác ABC vuông tại A.gọi M là trung điểm BC.từ điểm M kẻ ME vuông góc với AB tại E,kẻ MF vuông góc với AC tại F
a,tứ giác AEMF là hình gì?vì sao?
b,gọi I là trung điểm È .Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng
c,tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông?
0 trả lời
Hỏi chi tiết
285
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a, Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

Vì tam giác ABC vuông tại A nên AM là đường cao của tam giác ABC. Do đó, M là trung điểm của BC.

Vì ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC, nên ME và MF là đường cao của tam giác AEM và tam giác AFM.

Vì M là trung điểm của BC, nên ME và MF cũng là đường cao của tam giác ABC.

Vậy, tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b, Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Vì I là trung điểm của E, nên IE = IM.

Vì tam giác AEM là tam giác vuông tại E, nên AE = EM.

Vậy, ta có IE = IM = AE = EM.

Do đó, ba điểm A, I, M thẳng hàng.

c, Điều kiện để tứ giác AEMF là hình vuông là ME = MF.

Vì tứ giác AEMF là hình chữ nhật, nên AE = MF và EM = MF.

Vậy, để tứ giác AEMF là hình vuông, ta cần và đủ ME = MF.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư