a. Giải hệ phương trình với a = 3:
Thay a = 3 vào hệ phương trình ta được:
x + y = 1
3x + 2y = 3

Nhân phương trình thứ nhất với 3 ta có:
3x + 3y = 3

Trừ phương trình thứ hai cho phương trình trên, ta có:
3x + 2y - (3x + 3y) = 3 - 3
- y = 0
y = 0

Thay y = 0 vào phương trình thứ nhất ta có:
x + 0 = 1
x = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình với a = 3 là x = 1, y = 0.

b. Để hệ phương trình có 1 nghiệm, ta cần và đủ để hệ phương trình không có nghiệm x = y = 0. Tức là phương trình x + y = 1 không thỏa mãn khi x = y = 0.

Điều kiện để hệ phương trình có 1 nghiệm là a khác 2.