Ta có: c^2 + a = 18
Và limx→+∞[(√a.x^2+bx)−cx] = -2

Giả sử limx→+∞[(√a.x^2+bx)−cx] = L, thì khi x tiến tới vô cùng, (√a.x^2+bx)−cx cũng tiến tới L.

Ta có (√a.x^2+bx)−cx = (√a.x^2+bx)−cx + c^2 - c^2 = (√a.x^2+bx - c.x) + c^2 - c^2 = x(√a - c) + (bx - c^2)

Vì khi x tiến tới vô cùng, (√a.x^2+bx)−cx tiến tới L, nên x(√a - c) + (bx - c^2) cũng tiến tới L.

Ta có limx→+∞[x(√a - c) + (bx - c^2)] = limx→+∞[x(√a - c)] + limx→+∞[(bx - c^2)] = +∞

Vậy, L = +∞.

Từ đó, ta có (√a.x^2+bx)−cx tiến tới +∞ khi x tiến tới vô cùng.

Vì vậy, (√a.x^2+bx)−cx không thể tiến tới -2 khi x tiến tới vô cùng.

Do đó, không tồn tại các giá trị a, b, c thỏa mãn c^2 + a = 18 và limx→+∞[(√a.x^2+bx)−cx] = -2.