31/12/2023 22:31:31

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AH tại D. Tia AB và tia CD cắt nhau tại E. Chứng minh BE/BA = DE/DC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD, BC tại I, K. Chứng minh EI = EK. Gọi N là giao điểm của EH và AC. Gọi Q là giao điểm của DN và BC. Gọi P là giao điểm của BN và AD. Chứng minh NA = NC và PQ // BD. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD. Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE, cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh GH // AC và PT ⊥ AD

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

156

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Xét tâm giác ACE có :

BD//AC

=>BE/BA=DE/DC(đpcm)(hq)

b) Xét tâm giác EID có :

EI//AC

=>ED/DC=ID/AD(1)(hq)

Xét tam giác KEB có:

EK//AC(vì AC//EC)(hq)

=>BK/BC=BE/BA(2)

vì BE/BA=DE/DC(cm theo a)(3)

Từ (1);(2);(3)=>EI/AC=EK/AC

=>EI=EK (đpcm)

c) Xét tam giác KEH có :

KE//NC(vì KE//AC)

=>KE/NC=HE/HN(hq)(1)

Xét tâm giác EIH có :

EI/AN=HE/HN(hq)(2)

Từ (1)và (2) =>KE/NC=EI/NA

Mà KE=EI

=> EI/NC=EI/NA

=>NC=NA(đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC)Kẻ AH vuông góc với BC tại H Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng AH tại D Tia AB và tia CD cắt nhau tại E Chứng minh BE/BA = DE/DC Qua E kẻ đường thẳng song song với AC đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD; BC tại I; K Chứng minh EI = EK Gọi N là giao điểm của EH và AC Gọi Q là giao điểm của DN và BC Gọi P là giao điểm của BN và AD Chứng minh NA = NC và PQ // BD Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE cắt đường thẳng AC tại T Chứng minh GH // AC và PT ⊥ AD Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 5x^2 + 5y^2 + 8xy − 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)^2023 + (x − 2)^2024 + (y + 1)^2025 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho ΔADM vuông tại A (AD < AM). Gọi B là trung điểm của DM. Từ B lần lượt kẻ BE ⊥ với AM tại E, BC ⊥ với AD tại C. Chứng mnh tứ giác ACBE là hình chữ nhật. Gọi N là điểm đối xứng của B qua AM. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có AB // CD, góc A = góc D = 90° và CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên IC và M, N lần lượt là trung điểm của HC, HD. Biết DC = 10cm. Tính độ dài cạnh NM. Chứng minh: IBMN là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD; AB song song với CD; AB nhỏ hơn CD hai đường chéo cắt nhau tại M (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với BC cắt AB; AC tại D và E (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, D, E lầ lượt là trung điểm của BC, AB, AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho 5 số: 0, 1, 2, 3, 4. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên: Có 5 chữ số gồm cả 5 chữ số ấy? Có 4 chữ số, có các chữ số khác nhau? Có 3 chữ số, các chữ số khác nhau? Có 3 chữ số, các chữ số có thể giống nhau? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số lập bởi các chữ số 1, 2, 3 biết rằng số đó chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác PQR đều. Kẻ BH vuông góc với QR. Tính độ dài các cạnh tam giác và diện tích tam giác PQR: PH = 3 cm; PH = √3 cm (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Một căn nhà có sàn tầng một cách nền nhà 2,88m. Chữ nhà làm 1 cầu thang (xem hình vẽ) để đi chuyển lên tầng một, có chiều cao mỗi bậc thang là 16cm. Hỏi cầu thang đó có bao nhiêu bậc thang? Biết khoảng cách từ đầu thang (A) đến cuối thang (B) bằng 5,3 mét. Hỏi mỗi bậc thang rộng bao nhiêu cm? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hai chiếc tàu cùng xuất phát tại vị trí A trên mặt biển, đi thẳng theo hai hướng vuông góc với nhau, chiếc thứ nhất chạy với tốc độ 12 km/h, chiếc thứ hai chạy với tốc độ 16 km/h. Sau 2,5 giờ di chuyển, chiếc thứ nhất di đến vị trí B, chiếc thứ hai di đến vị trí C (xem hình bên). Tính khoảng cách BC giữa hai chiếc tàu (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho các đa thức \( A = x^2 yz + x; B = xy^2 z + y; C = xyz^2 + z \) với \( x, y, z \) thỏa mãn \( x + y + z = 1 \). Hãy chứng tỏ \( A + B + C = xyz + 1 \) (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn xy − 10(x + y) = 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh giá trị của biểu thức \(3x(x - 5y) + (5y - 3y^2)(-y - 5x)(-3y) - 1 - 3(x - y^2) \) không phụ thuộc vào giá trị của x và y (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh rằng: BM^2-AB^ =AD^2- MD^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HP ⊥ AB (P ∈ AB), HQ ⊥ AC (Q ∈ AC). Gọi K là trung điểm của HC; O là giao điểm của AH và PQ (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời