Khi D di động trên đoạn thẳng BC thì độ dài đoạn thẳng AD thay đổi xác định vị trí của điểm D để độ dài đoạn thẳng AD nhỏ nhất

a, Để độ dài đoạn thẳng AD nhỏ nhất, ta cần đặt D sao cho AD là đoạn vuông góc với BC. Khi đó, ta có tam giác vuông ADC và ta có thể áp dụng định lý Pythagoras để tính độ dài AD.

b, Độ dài đoạn AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC vì AD là đường cao của tam giác vuông ADC. Theo định lý Pythagoras, độ dài đường cao của một tam giác vuông bằng tích của hai cạnh góc vuông chia cho độ dài cạnh huyền. Trong trường hợp này, cạnh góc vuông là AD, cạnh huyền là AC và cạnh bên là AB. Vì AD là đường cao nên nó ngắn hơn cả cạnh bên AB.