Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB (AB < R). Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC > AB. Từ C kẻ 2 tiếp tuyến tới (O) tại P, K

a) Ta có:
- C là điểm nằm trên đường tròn (O) nên C thuộc đường tròn (O).
- P và K là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên P và K cũng thuộc đường tròn (O).
Vậy 4 điểm C, P, K, O cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Ta có:
- CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên CB^2 = CP.CK (định lí tiếp tuyến).
- CA là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên CA^2 = CP.CK (định lí tiếp tuyến).
Vậy CP^2 = CB.CA.

c) Ta có:
- PN là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên PN^2 = PC.PK (định lí tiếp tuyến).
- Góc CPK là góc giữa 2 tiếp tuyến nên PN là tia phân giác góc CPK.

d) Ta có:
- H là trực tâm tam giác CPK nên OH là đường cao của tam giác CPK.
- OH^2 = PH^2 + PO^2 (định lí Pythagoras).
- PO = R (bán kính đường tròn (O)).
Vậy PH = √(OH^2 - PO^2) = √(R^2 - R^2) = √0 = 0.
Vậy PH = 0.