Để viết phương trình tổng quát của tam giác, ta cần tìm ba điểm của tam giác.

Điểm thứ nhất có tọa độ $(1,3)$, điểm thứ hai có tọa độ $(1+2t,3+5t)$ và điểm thứ ba có tọa độ $(1+2s,3+5s)$.

Để ba điểm này không thẳng hàng, ta cần tính định thức của ma trận sau:
$$\begin{vmatrix} 1 & 1+2t & 1+2s\\ 3 & 3+5t & 3+5s\\ 1 & 1 & 1\end{vmatrix} \neq 0$$

Simplifying the determinant, we get:
$$\begin{vmatrix} 1 & 1+2t & 1+2s\\ 3 & 3+5t & 3+5s\\ 1 & 1 & 1\end{vmatrix} = (1+2t)(3+5s) - (1+2s)(3+5t) - (3+5t) + (3+5s) + (1+2s) - (1+2t)$$
$$= 6 + 10t + 3s + 5ts - 3 - 5t - 6 - 10s - 3 - 5t + 3 + 5s + 1 + 2s - 1 - 2t$$
$$= 5 + 5ts - 10t - 10s + 5s + 5t + 5s - 5t + 5s - 5t$$
$$= 5(1 + s - t + s - t)$$
$$= 5(2s - 2t + 1)$$
$$= 10(s - t) + 5$$

Vì vậy, phương trình tổng quát của tam giác là:
$$10(s - t) + 5 \neq 0$$
$$10s - 10t + 5 \neq 0$$
$$10s - 10t \neq -5$$
$$2s - 2t \neq -1$$
$$2(s - t) \neq -1$$
$$s - t \neq -\frac{1}{2}$$

Vậy phương trình tổng quát của tam giác là $s - t \neq -\frac{1}{2}$.