Để tìm phương trình của hai cạnh và đường cao còn lại của tam giác ABC, ta cần tìm tọa độ của các đỉnh A, B, C.

Để làm điều đó, ta giải hệ phương trình của hai cạnh AB và BB' để tìm tọa độ của B:
4x + y - 12 = 0
5x - 4y - 15 = 0

Giải hệ phương trình trên ta được x = 3 và y = 0. Vậy tọa độ của B là (3, 0).

Tiếp theo, ta giải hệ phương trình của hai cạnh AB và CC' để tìm tọa độ của C:
4x + y - 12 = 0
2x + 2y - 9 = 0

Giải hệ phương trình trên ta được x = 3 và y = 0. Vậy tọa độ của C là (3, 0).

Vậy tọa độ của A là (a, b) với a và b là số thực bất kỳ.

Để tìm phương trình của cạnh còn lại và đường cao, ta cần tìm phương trình của đường thẳng đi qua điểm A vuông góc với cạnh AB.

Đường cao từ A sẽ vuông góc với AB nên hệ số góc của đường cao sẽ là -1/4 (do AB có hệ số góc là -4/5).

Vậy phương trình của đường cao sẽ là:
y = -1/4x + c

Để tìm c, ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình trên:
0 = -1/4 * a + c
c = 1/4 * a

Vậy phương trình của đường cao sẽ là y = -1/4x + 1/4a.

Phương trình của cạnh còn lại sẽ là phương trình đi qua B và C:
y = 0

Vậy phương trình của cạnh còn lại là y = 0.