Để số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2, ta cần chọn 4 chữ số khác nhau từ tập hợp {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} sao cho chữ số cuối cùng là chẵn.

Có 4 cách chọn chữ số cuối cùng là 0, 2, 4 hoặc 6.
- Nếu chọn chữ số cuối cùng là 0, ta có 7 cách chọn chữ số đầu tiên (không chọn 0), 6 cách chọn chữ số thứ hai, 5 cách chọn chữ số thứ ba. Tổng cộng có 7*6*5 = 210 số.
- Tương tự, nếu chọn chữ số cuối cùng là 2, 4 hoặc 6, ta cũng có 210 số.

Vậy tổng số số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là 210 + 210 + 210 + 210 = 840 số.