Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+1=0 và điểm M (2;-2)

Để tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng d với đường thẳng vuông góc với d và đi qua điểm M.

Đường thẳng vuông góc với d có phương trình y + 2x = c (với c là hằng số). Để tìm c, ta thay toạ độ của điểm M vào phương trình này:

-2 + 2*2 = c
c = 2

Vậy phương trình của đường thẳng vuông góc với d và đi qua điểm M là y + 2x = 2.

Giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng y + 2x = 2 là điểm N (a;b). Để tìm N, giải hệ phương trình:

x - 2y + 1 = 0
y + 2x = 2

Giải hệ phương trình trên ta được a = 2 và b = -1.

Vậy a*b = 2*(-1) = -2.

Kết quả là -2.