60 độ. Gọi đường cao từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là OH. Ta cần chứng minh rằng tam giác AOH cũng là tam giác đều.

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ta có SA = SB = SC = SD và góc giữa SA và BC bằng 60 độ. Do đó, tam giác SAB cũng là tam giác đều.

Khi đó, ta có AB = SA = SB. Vậy tam giác AOB cũng là tam giác đều.

Vì tam giác AOB là tam giác đều nên ta có góc AOB = 60 độ.

Xét tam giác AOH, ta có góc AOH = 90 độ (do OH là đường cao từ A đến mặt phẳng (BCD)) và góc OAH = 60 độ (do góc AOB = 60 độ).

Vậy tam giác AOH cũng là tam giác đều.

Như vậy, tam giác AOH là tam giác đều.