Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm từng bước một:

1. Chứng minh tứ giác CFEB là tứ giác nội tiếp:

   • Ta có ∠CDB=90∘ vì CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại điểm D.
   • TỪ ∠CBE=∠CDE=90∘, nên tứ giác CFEB chắn một hình tròn nội tiếp. Do đó, CFEB là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh rằng HKLE là tứ giác cân:

   • Gọi O là tâm của nửa đường tròn AB, M là trung điểm của AB.
   • Ta có OE⊥AB (do E nằm trên đường tròn có đường kính AB), từ đó OE∥CD (do CD là tiếp tuyến của đường tròn).
   • Từ OE∥CD, ta có ∠EOH=∠CDH và ∠EHO=∠CHD.
   • Vì O là tâm của AB nên OM⊥AB, từ đó OM∥CD. Do đó, ∠MEO=∠CDF và ∠OME=∠DCF.
   • Như vậy, tứ giác HOKL là tứ giác cân với HK=KL.