a) Ta có:
$\angle ACD = \angle ABD$ (cùng chắn cung AC trên nửa đường tròn)
$\angle ABD = \angle AHD$ (tia BD là phân giác của góc ABH)
$\angle AHD = \angle ACD$ (do cùng chắn cung AC trên nửa đường tròn)
Vậy tứ giác DHCF là tứ giác nội tiếp.

b) Ta có:
$\angle AEF = \angle AED + \angle DEF = \angle ABD + \angle DBC = \angle ABC = 90^\circ$ (do EF song song với BC)
$\angle AHE = \angle AHD + \angle DHE = \angle ABD + \angle DBH = \angle ABH = 90^\circ$ (do HE song song với AB)
Vậy tứ giác AEHF là hình thoi.