Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a;AD=a√3;SA=2a vì SA vuông góc với ABCD

a) Ta có:
- Vì SA vuông góc với ABCD nên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), suy ra CD vuông góc với SA (do CD nằm trong mặt phẳng (ABCD)).
- Ta có SA = 2a, AD = a√3, nên theo định lí Pythagore trong tam giác SAD ta có:
SD² = SA² - AD² = (2a)² - (a√3)² = 4a² - 3a² = a²
⇒ SD = a
Vậy CD vuông góc với SA tại D, suy ra CD vuông góc với SAD.

- Ta có SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (vì SB nằm trong mặt phẳng (ABCD)), suy ra SB vuông góc với BC.

b) Gọi O là trọng tâm của hình chữ nhật ABCD, ta có O là trung điểm của AC và BD, suy ra O là trung điểm của AB.
Khi đó, ta có SC song song với AB (do SC qua trung điểm của AB), nên góc (SC,ABCD) = góc (SC,SO) = góc (SC,BO) = góc (SC,BC) = 90°.

Góc (SC,SAD) = góc (SC,SA) = 90° (vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)).

Vậy góc (SC,ABCD) = 90° và góc (SC,SAD) = 90°.