Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, ta cần xem xem đường thẳng có cắt đường tròn hay không.

Để làm điều này, ta thay x và y trong phương trình của đường tròn vào phương trình của đường thẳng:

Thay x = -2y - 1 vào phương trình của đường tròn:
(-2y - 1)^2 + y^2 - 4(-2y - 1) + 2y = 0
4y^2 + 4y + 1 + y^2 + 8y + 4 + 2y = 0
5y^2 + 14y + 5 = 0

Giải phương trình trên ta được:
y = -1 hoặc y = -1

Khi y = -1, ta có x = -2(-1) - 1 = 1
Khi y = -1, ta có x = -2(-1) - 1 = 1

Vậy đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm (1, -1) và (1, -1).

Vậy vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.