Để hai đường thẳng d1 và d2 hợp với nhau một góc 45⁰, ta cần tính góc giữa hai đường thẳng đó.

Đường thẳng d1 có vector pháp tuyến là (3, 4), đường thẳng d2 có vector chỉ phương là (1, -2).

Góc giữa hai đường thẳng được tính bằng công thức: cos(α) = (a.b) / (||a||.||b||), trong đó a và b lần lượt là vector pháp tuyến của d1 và vector chỉ phương của d2.

Ta có: cos(45⁰) = (3*1 + 4*(-2)) / (√(3^2 + 4^2) * √(1^2 + (-2)^2))
=> cos(45⁰) = (-5) / (5√5)
=> cos(45⁰) = -1/√5

Do đó, ta có: -1/√5 = (-2 + a) / (√(3^2 + 4^2) * √(1^2 + (-2)^2))
=> -1/√5 = (-2 + a) / (5√5)
=> a = -5

Vậy, giá trị của tham số a để hai đường thẳng d1 và d2 hợp với nhau một góc 45⁰ là a = -5.