Để viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,-2) và B(4,-1), ta cần tìm hệ số góc và hệ số tự do của đường thẳng.

1. Tính hệ số góc của đường thẳng:
Hệ số góc của đường thẳng được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó, (x1, y1) và (x2, y2) lần lượt là tọa độ của hai điểm A và B.

m = (-1 - (-2)) / (4 - 1) = 1/3

2. Tính hệ số tự do của đường thẳng:
Hệ số tự do của đường thẳng được tính bằng công thức:
b = y - mx
Trong đó, (x, y) là tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B.

Chọn điểm A(1, -2) để tính hệ số tự do:
b = -2 - (1/3)*1 = -2 - 1/3 = -7/3

Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,-2) và B(4,-1) là:
y = (1/3)x - 7/3