Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
01/05 19:15:47

Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC,góc A nhọn).Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC,góc A nhọn).Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a)Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC

b)Chứng minh AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

c)Gọi M là trung điểm của AC.Vẽ G trên AH sao cho AG=2GH.Chứng minh 3 điểm B,G,M thẳng hàng

1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
110
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC:


Ta có AB = AC (tam giác ABC cân) và AH = AH (cạnh chung). Ngoài ra, góc AHB = góc AHC = 90 độ (AH vuông góc BC). Do đó, theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có tam giác AHB = tam giác AHC.



b) Chứng minh AH là đường trung tuyến của tam giác ABC:


Do tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì vậy, AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.



c) Chứng minh 3 điểm B, G, M thẳng hàng:


Để chứng minh 3 điểm B, G, M thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng AG = 2GH và GM = MC.


Trong tam giác AHC, ta có AH = AH (cạnh chung), góc AHC = góc AHC (cùng bằng 90 độ), nên tam giác AHC đều. Từ đó, ta có AH = HC.


Vì AG = 2GH, ta có AH = 3GH. Vì tam giác AHC đều nên HC = HA = 3GH. Từ đó, ta có HC = 3GH = 2GH + GH = AG + GH = AG.


Vậy, ta có AG = HC = 3GH, suy ra AG = 2GH + GH = 2GH + HG = AH + HG = AM + MG = AG + MG, nên 3 điểm B, G, M thẳng hàng.

1
0
GUNTER OBERDORF ...
01/05 19:19:55
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo