Bóng của một ngôi nhà trên mặt đất có độ dài AC=2m. Cùng thời điểm đó, một cột đèn MN=1,8m có bóng dài EM=0,72m

a) Ta có:
$\frac{AB}{AC}=\frac{MN}{ME}$
$\frac{AB}{2}=\frac{1,8}{0,72}$
$AB=2,5m$

Vậy tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNE.

b) Ta có:
$\frac{AB}{AC}=\frac{MN}{ME}$
$\frac{AB}{2}=\frac{1,8}{0,72}$
$AB=2,5m$

Vậy chiều cao AB của ngôi nhà là 2,5m.

c) Ta có:
$AM=AB=2,5m$
$AN=1,8m$
$MN=1,8m$
Ta có tam giác AMN vuông tại M.
Áp dụng định lý Pythagore, ta có:
$AM^2=AN^2+MN^2$
$2,5^2=1,8^2+MN^2$
$MN^2=2,5^2-1,8^2$
$MN^2=6,25-3,24$
$MN^2=3,01$
$MN=\sqrt{3,01} \approx 1,73m$

Vậy bác An cần làm một cái thang dài khoảng 1,73m.