Cho △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC

a) Ta có AM = AM (chung), ∠AMB = ∠AMC (do AB // MC), và AM = AM (chung). Do đó, theo góc - cạnh - cạnh, ta có △AMB = △AMC.

b) Ta có AB // MN (do AB // MC và MN // AB), từ đó suy ra ∠MAN = ∠ACN (cùng chiều với AB). Vì △ABC cân tại A nên ∠BAC = ∠BCA, từ đó suy ra ∠MAN = ∠ACN = ∠BAC. Do đó, △MAN = △ACN (cùng chiều với AB). Từ đó, ta có NA = NC.

c) Ta có MN // AB (do AB // MC và MN // AB), từ đó suy ra MN = 1/2 AB (vì M là trung điểm của BC).