Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Lê Thị Thanh Mai

Toán học - Lớp 8

07/05 19:15:35

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh ADC đồng dạng BEC

Bài 13: Cho ∆ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh ADC đồng dạng BEC

a)

b) Chứng minh HE.HB = HA.HD

c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AF.AB = AH.AD.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

108

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
$\angle AHD = \angle BHE$ (do $AD \parallel BE$)
$\angle ADH = \angle BEH$ (do $\Delta ADH \sim \Delta BEH$)
Vậy ta có $\Delta ADH \sim \Delta BEH$.

b) Ta có:
$\frac{HE}{HD} = \frac{BE}{AD}$ (do $\Delta ADH \sim \Delta BEH$)
$\Rightarrow HE.HD = BE.AD$

c) Ta có:
$\frac{AF}{AH} = \frac{BC}{BD}$ (do $\Delta AFB \sim \Delta AHD$)
$\Rightarrow AF.AH = BC.BD$
Nhưng ta có $BC.BD = AB.AD$ (do $\Delta ABD$ vuông tại B)
Vậy $AF.AH = AB.AD$.

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

1

0

a) Xét tam giác ADC và BEC có:
góc ADC = BEC=90 độ(AD,BE là đường cao)
góc ACB chung
=> ΔADC đồng dạng ΔBEC(g.g)
b)Xét Δ HAE và Δ HBD có:
góc HEA = HDB =90 độ(AD,BE là đường cao)
EHA=DHB( 2 góc đối đỉnh)=> Δ HAE đồng dạng Δ HBD(g.g)
=> HA/HB= HE/HD( các cạnh t/ứ tỉ lệ)

=>HA.HD=HE.HB( đpcm)

1

0

a,Xét 2 tam giác ADC và BEC ta có:
góc ADC = góc BEC (=90 độ)
góc ECB chung
Do đó tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC(g-g)
b, xét tam giác HEA và tam giác HDB có
góc HDB = góc HEA (=90 độ)
góc DHB = góc EHA (đối đỉnh)
Do đó tam giác HEA đồng dạng tam giác HDB(g-g)
->HE/HA = HD/HB(các cạnh tương úng tỉ lệ)
->HE x HB = HA x HD
c,xét tam giác ABC có
AD vuông góc BC
BE vuông góc AC
Do đó H là trực tâm
->CF vuông góc AB
xét tam giác AFH và tam giác ADB có
góc AFH = góc ADB ( =90 độ )
góc FAH chung
do đó tam giác AFH đồng dạng tam giác ADB(g-g)
->AF/AH = AD/AB(các cạnh tương ứng tỉ lệ)
->AF x AB = AH x AD

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho ∆ABC có ba góc nhọn;các đường cao AD; BE cắt nhau tại H Chứng minh ADC đồng dạng BEC Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB và AB^2 = HB.HC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm AC = 8cm (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, rồi quay về B với vận tốc 45km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường AB? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một xưởng may áo xuất khẩu tiến hành kiểm tra chất lượng của 300 chiếc áo đã được may xong thấy có 15 chiếc bị lỗi (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác abc vuông tại A và có đường cao AH ( H thuộc BC) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho biểu thức K (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Chọn câu đúng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC, N là trung điểm của BC. Gọi M và P lần lượt là hình chiếu của N trên AB và AC, lấy điểm a sao cho b là trung điểm của ME (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh rằng 2x^2 + y^2 - xy - 3x - 7 + 2 ≥ 0 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm 2 số lẻ liên tiếp biết rằng hiệu bình phương của 2 số đó bằng 64 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho 2 tam giác vuông ABC và DEF thì khi xét tam giác ghi là "Xét tam giác vuông ABC và DEF" hay là "Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D" (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho △ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC còn N, M lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống CA, AB. Chứng minh tứ giác AMIN là một hình chữ nhật. Chứng minh hai tam giác vuông CNI và IMB bằng nhau. Từ đó suy ra M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Lấy điểm D sao cho N là trung điểm của ID, chứng minh tứ giác ADCI là một hình thoi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Khai triển biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

Nguyễn Vũ Nam

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×