Tìm toạ độ của điểm M thuộc parabol y = ax2, biết rằng parabol đi qua điểm A(-2 ; -2) và khoảng cách từ M đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ M đến trục tung

Đặt toạ độ của điểm M là (x, ax^2).

Do parabol đi qua điểm A(-2, -2) nên ta có:

-2 = a(-2)^2

-2 = 4a

a = -1/2

Vậy phương trình của parabol là y = -1/2x^2.

Để tính toạ độ của điểm M, ta cần tìm x.

Đặt d là khoảng cách từ M đến trục hoành, ta có:

d = |x|

Khoảng cách từ M đến trục tung là 2d, ta có:

2d = |-1/2x^2|

2|x| = 1/2x^2

4|x| = x^2

x^2 - 4|x| = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 hoặc x = 4

Vậy toạ độ của điểm M là (0, 0) hoặc (4, -8).