Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường kính AB và
điểm M thuộc nửa đường tròn (C, M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm
M kẻ tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với CM cắt
Ax, By theo thứ tự tại D và E. Gọi I là giao điểm của AM với DC, K là giao điểm của MB
với CE. Chứng minh:
a) Tứ giác ACMD nội tiếp.
b) Hai tam giác ADC, BCE đồng dạng và AD.BE + OC = R.
c) Khi nửa đường tròn cố định đồng thời điểm C và M thay đổi nhưng thỏa mãn điều
kiện bài toán thì IK luôn song song với đường thẳng cố định.