Gọi số tự nhiên cần tìm là \( x \).

Khi viết thêm số 4 vào bên phải số \( x \), ta được số mới là \( 10x + 4 \).

Theo đề bài, số mới hơn số cũ 294 đơn vị, ta có phương trình:
\[ 10x + 4 = x + 294 \]

Giải phương trình này:
\[ 10x + 4 = x + 294 \]
\[ 10x - x = 294 - 4 \]
\[ 9x = 290 \]
\[ x = \frac{290}{9} \]

Ta thấy \( x \) không phải là số nguyên, do đó không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện đề bài.