Để xác định giá trị của \( x \) sao cho mỗi căn thức có nghĩa, chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải không âm (≥ 0).

### 1. \( 1 - \frac{1}{\sqrt{9 - 12x + 4x^2}} \)

Để căn thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm:

\[ 9 - 12x + 4x^2 \geq 0 \]

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể viết lại dưới dạng chuẩn:

\[ 4x^2 - 12x + 9 \geq 0 \]

Giải phương trình bậc hai:

\[ \Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0 \]

Phương trình có nghiệm kép:

\[ x = \frac{12}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Vì phương trình có nghiệm kép, biểu thức \( 4x^2 - 12x + 9 \) luôn không âm. Do đó, điều kiện để căn thức có nghĩa là:

\[ x = \frac{3}{2} \]

### 2. \( \sqrt{x} - 2\sqrt{x} - 1 \)

Để căn thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm:

\[ x \geq 0 \]

Và để biểu thức \( \sqrt{x} - 2\sqrt{x} - 1 \) có nghĩa, ta cần:

\[ \sqrt{x} - 2\sqrt{x} - 1 \geq 0 \]

Giải phương trình này:

\[ \sqrt{x} - 2\sqrt{x} - 1 \geq 0 \]

\[ -\sqrt{x} - 1 \geq 0 \]

\[ -\sqrt{x} \geq 1 \]

\[ \sqrt{x} \leq -1 \]

Điều này là vô lý vì \( \sqrt{x} \) luôn không âm. Do đó, không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn điều kiện này.

### Kết luận:

1. Với biểu thức \( 1 - \frac{1}{\sqrt{9 - 12x + 4x^2}} \), giá trị của \( x \) để căn thức có nghĩa là \( x = \frac{3}{2} \).
2. Với biểu thức \( \sqrt{x} - 2\sqrt{x} - 1 \), không có giá trị nào của \( x \) để căn thức có nghĩa.