Để xác định xem chiếc xe tải có thể đi qua cổng hình parabol hay không, chúng ta cần kiểm tra xem chiều cao của cổng tại vị trí mà xe tải đi qua có đủ cao để xe tải đi qua hay không.

1. **Xác định phương trình của parabol:**

Giả sử đỉnh của parabol nằm ở gốc tọa độ (0, 0) và parabol mở lên. Chiều cao của cổng là 8m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 12m, do đó hai chân cổng có tọa độ là (-6, 0) và (6, 0).

Phương trình của parabol có dạng:
\[
y = ax^2 + bx + c
\]
Vì đỉnh của parabol nằm ở gốc tọa độ (0, 0), nên \(c = 0\). Do đó, phương trình trở thành:
\[
y = ax^2
\]

Khi \(x = 6\), \(y = 8\), ta có:
\[
8 = a \cdot 6^2 \implies 8 = 36a \implies a = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}
\]

Vậy phương trình của parabol là:
\[
y = \frac{2}{9}x^2
\]

2. **Xác định chiều cao của cổng tại vị trí xe tải đi qua:**

Xe tải đi vào chính giữa cổng, tức là tại \(x = 0\). Chiều ngang của xe tải là 4m, nên chúng ta cần kiểm tra chiều cao của cổng tại \(x = \pm 2\) (vì xe tải có chiều ngang 4m, mỗi bên của trục y là 2m).

Tính chiều cao của cổng tại \(x = 2\):
\[
y = \frac{2}{9} \cdot 2^2 = \frac{2}{9} \cdot 4 = \frac{8}{9} \approx 0.89 \text{ m}
\]

Tính chiều cao của cổng tại \(x = -2\):
\[
y = \frac{2}{9} \cdot (-2)^2 = \frac{2}{9} \cdot 4 = \frac{8}{9} \approx 0.89 \text{ m}
\]

3. **So sánh chiều cao của cổng với chiều cao của xe tải:**

Chiều cao của xe tải là 7m. Chiều cao của cổng tại vị trí \(x = \pm 2\) là khoảng 0.89m, thấp hơn nhiều so với chiều cao của xe tải.

Do đó, xe tải không thể đi qua cổng được.