Để rút gọn phân thức \(\frac{1 - x^2}{2(1 - x)}\), chúng ta làm theo các bước sau:

1. Nhận dạng tử số \(1 - x^2\) có thể được viết lại dưới dạng hiệu của hai bình phương:
\[
1 - x^2 = (1 - x)(1 + x)
\]

2. Thay tử số vào phân thức ban đầu:
\[
\frac{(1 - x)(1 + x)}{2(1 - x)}
\]

3. Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho \(1 - x\):
\[
\frac{(1 - x)(1 + x)}{2(1 - x)} = \frac{1 + x}{2}
\]

Vậy kết quả rút gọn của phân thức là \(\frac{1 + x}{2}\). Tuy nhiên, trong các lựa chọn được đưa ra, không có lựa chọn nào khớp với kết quả này. Có thể có sự nhầm lẫn trong các lựa chọn hoặc trong đề bài. Nhưng dựa trên các bước rút gọn, kết quả chính xác là \(\frac{1 + x}{2}\).