Cho tam giác MEF cân tại M, tia phân giá của EMF cắt EF tại H.
a)chứng minh tam giác MHE = tam giác MHF
b) Kẻ HK vuông góc với ME tại K, kẻ HQ vuông góc với MF tại Q. Chứng minh tam giác HKQ cân.
c) Tia KH cắt tia MF tại P, tia QH cắt tia ME tại N. Chứng minh MH vuông góc NP
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Chứng minh tam giác MHE = tam giác MHF
Vì tia phân giác EMF cắt EF tại H nên:
Tam giác MEF cân tại M nên:
Xét tam giác MHE và tam giác MHF, ta có:
Do đó, tam giác MHE và tam giác MHF bằng nhau theo trường hợp g.c.g
b) Chứng minh tam giác HKQ cân
Vì ME ⊥ HK (HQ ⊥ MF) nên MHK=90o
Vì MF ⊥ HQ (HK ⊥ ME) nên MHQ=90o
Xét tam giác MHK và tam giác MHQ, ta có:
Do đó, tam giác MHK và tam giác MHQ bằng nhau theo trường hợp c.g.c
Vậy tam giác HKQ cân.
c) Chứng minh MH vuông góc NP
Ta có: MHF=MEH (tam giác MHE = tam giác MHF)
Mà MHF+HFK=180o (hai góc kề bù)
và MEH+HEK=180o (hai góc kề bù)
Suy ra HFK=HEK
Xét tam giác HFK và tam giác HEK, ta có:
Do đó, tam giác HFK và tam giác HEK bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-góc (c.c.g).
Vậy FHK=EHK
Ta lại có: FHK+MHN=180o (hai góc kề bù)
và EHK+MHP=180o (hai góc kề bù)
Suy ra MHN=MHP
Xét tam giác MHN và tam giác MHP, ta có:
Do đó, tam giác MHN và tam giác MHP bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-góc (c.c.g).
Vậy NMH=PMH
Mà NMH+PMH=180o (hai góc kề bù)
Suy ra NMH=PMH=90o
Vậy MH vuông góc NP.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |