Để chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 2, ta có thể làm như sau:

Giả sử hai số chẵn liên tiếp là \(2n\) và \(2n + 2\), trong đó \(n\) là một số nguyên bất kỳ.

Tích của hai số chẵn liên tiếp này là:
\[ (2n) \times (2n + 2) \]

Ta thực hiện phép nhân:
\[ 2n \times (2n + 2) = 2n \times 2n + 2n \times 2 \]
\[ = 4n^2 + 4n \]

Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng:
\[ 4n^2 + 4n = 4(n^2 + n) \]

Rõ ràng, \(4(n^2 + n)\) là một số chia hết cho 4, và do đó cũng chia hết cho 2.

Vậy, tích của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 2.