Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt thực hiện các yêu cầu từ a đến c.

a) Tính góc \( \widehat{F_1} \)

Quan sát hình vẽ, ta thấy \( \widehat{F_1} \) và góc 120° là hai góc kề bù (tổng hai góc kề bù bằng 180°). Do đó, ta có:
\[ \widehat{F_1} = 180° - 120° = 60° \]

b) Chứng minh EM // FN

Ta có:
- Góc \( \widehat{E} = 60° \)
- Góc \( \widehat{F_1} = 60° \)

Vì \( \widehat{E} \) và \( \widehat{F_1} \) là hai góc so le trong bằng nhau, nên theo định lý về hai đường thẳng song song, ta có:
\[ EM \parallel FN \]

c) Chứng minh MN vuông góc với EM

Quan sát hình vẽ, ta thấy MN là đường thẳng đứng và có một góc vuông với FN. Vì EM // FN (đã chứng minh ở phần b), nên MN cũng vuông góc với EM.

Vậy ta đã chứng minh được MN vuông góc với EM.