Để chứng minh rằng các số sau có chữ số tận cùng như nhau, ta cần xem xét chữ số tận cùng của các số này.

### Phần a: 11a và a (a thuộc N)

Ta cần chứng minh rằng chữ số tận cùng của \(11a\) và \(a\) là như nhau.

Xét \(a\) là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(d\). Ta có thể viết \(a\) dưới dạng \(a = 10k + d\) với \(k\) là một số nguyên.

Bây giờ, ta tính \(11a\):
\[ 11a = 11(10k + d) = 110k + 11d \]

Chữ số tận cùng của \(110k\) là 0 (vì \(110k\) là bội của 10), do đó chữ số tận cùng của \(110k + 11d\) sẽ phụ thuộc vào chữ số tận cùng của \(11d\).

Xét \(d\) là một chữ số từ 0 đến 9. Ta tính chữ số tận cùng của \(11d\) cho từng giá trị của \(d\):

- \(d = 0\): \(11 \times 0 = 0\) (chữ số tận cùng là 0)
- \(d = 1\): \(11 \times 1 = 11\) (chữ số tận cùng là 1)
- \(d = 2\): \(11 \times 2 = 22\) (chữ số tận cùng là 2)
- \(d = 3\): \(11 \times 3 = 33\) (chữ số tận cùng là 3)
- \(d = 4\): \(11 \times 4 = 44\) (chữ số tận cùng là 4)
- \(d = 5\): \(11 \times 5 = 55\) (chữ số tận cùng là 5)
- \(d = 6\): \(11 \times 6 = 66\) (chữ số tận cùng là 6)
- \(d = 7\): \(11 \times 7 = 77\) (chữ số tận cùng là 7)
- \(d = 8\): \(11 \times 8 = 88\) (chữ số tận cùng là 8)
- \(d = 9\): \(11 \times 9 = 99\) (chữ số tận cùng là 9)

Như vậy, chữ số tận cùng của \(11d\) luôn bằng chữ số tận cùng của \(d\). Do đó, chữ số tận cùng của \(11a\) bằng chữ số tận cùng của \(a\).

### Phần b: 7a và 2a (a là số chẵn)

Ta cần chứng minh rằng chữ số tận cùng của \(7a\) và \(2a\) là như nhau khi \(a\) là số chẵn.

Xét \(a\) là một số chẵn, tức là \(a = 2k\) với \(k\) là một số nguyên.

Bây giờ, ta tính \(7a\) và \(2a\):
\[ 7a = 7(2k) = 14k \]
\[ 2a = 2(2k) = 4k \]

Chữ số tận cùng của \(14k\) và \(4k\) sẽ phụ thuộc vào chữ số tận cùng của \(k\).

Xét \(k\) là một số nguyên có chữ số tận cùng là \(d\). Ta có thể viết \(k\) dưới dạng \(k = 10m + d\) với \(m\) là một số nguyên.

Bây giờ, ta tính chữ số tận cùng của \(14k\) và \(4k\):
\[ 14k = 14(10m + d) = 140m + 14d \]
\[ 4k = 4(10m + d) = 40m + 4d \]

Chữ số tận cùng của \(140m\) là 0 (vì \(140m\) là bội của 10), do đó chữ số tận cùng của \(140m + 14d\) sẽ phụ thuộc vào chữ số tận cùng của \(14d\).

Chữ số tận cùng của \(40m\) là 0 (vì \(40m\) là bội của 10), do đó chữ số tận cùng của \(40m + 4d\) sẽ phụ thuộc vào chữ số tận cùng của \(4d\).

Xét \(d\) là một chữ số từ 0 đến 9. Ta tính chữ số tận cùng của \(14d\) và \(4d\) cho từng giá trị của \(d\):

- \(d = 0\): \(14 \times 0 = 0\) và \(4 \times 0 = 0\) (chữ số tận cùng là 0)
- \(d = 1\): \(14 \times 1 = 14\) và \(4 \times 1 = 4\) (chữ số tận cùng là 4)
- \(d = 2\): \(14 \times 2 = 28\) và \(4 \times 2 = 8\) (chữ số tận cùng là 8)
- \(d = 3\): \(14 \times 3 = 42\) và \(4 \times 3 = 12\) (chữ số tận cùng là 2)
- \(d = 4\): \(14 \times 4 = 56\) và \(4 \times 4 = 16\) (chữ số tận cùng là 6)
- \(d = 5\): \(14 \times 5 = 70\) và \(4 \times 5 = 20\) (chữ số tận cùng là 0)
- \(d = 6\): \(14 \times 6 = 84\) và \(4 \times 6 = 24\) (chữ số tận cùng là 4)
- \(d = 7\): \(14 \times 7 = 98\) và \(4 \times 7 = 28\) (chữ số tận cùng là 8)
- \(d = 8\): \(14 \times 8 = 112\) và \(4 \times 8 = 32\) (chữ số tận cùng là 2)
- \(d = 9\): \(14 \times 9 = 126\) và \(4 \times 9 = 36\) (chữ số tận cùng là 6)

Như vậy, chữ số tận cùng của \(14d\) luôn bằng chữ số tận cùng của \(4d\). Do đó, chữ số tận cùng của \(7a\) bằng chữ số tận cùng của \(2a\).

Kết luận: Các số trong cả hai phần đều có chữ số tận cùng như nhau.