Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho điểm M nằm trong góc xOy. Hãy nêu cách dựng điểm A và B lần lượt nằm trên tia Ox, Oy sao cho : M là trọng tâm của tam giác OAB

Cho điểm M nằm trong góc xOy. Hãy nêu cách dựng điểm A và B lần lượt nằm trên tia Ox, Oy sao cho :

M là trọng tâm của tam giác OAB

1 trả lời
Hỏi chi tiết
41
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để dựng điểm A và B lần lượt nằm trên tia Ox và Oy sao cho điểm M là trọng tâm của tam giác OAB, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Đặt tọa độ cho các điểm:**
- Giả sử điểm \( O \) là gốc tọa độ \( (0, 0) \).
- Điểm \( M \) có tọa độ \( (x_M, y_M) \).

2. **Tính tọa độ của các điểm A và B:**
- Điểm \( A \) nằm trên tia \( Ox \), giả sử có tọa độ \( (a, 0) \).
- Điểm \( B \) nằm trên tia \( Oy \), giả sử có tọa độ \( (0, b) \).

3. **Sử dụng tính chất trọng tâm:**
- Trọng tâm \( M \) của tam giác \( OAB \) có tọa độ là trung bình cộng của tọa độ các đỉnh:
\[
M \left( \frac{0 + a + 0}{3}, \frac{0 + 0 + b}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3} \right)
\]
- Vì \( M \) có tọa độ \( (x_M, y_M) \), ta có:
\[
\frac{a}{3} = x_M \quad \text{và} \quad \frac{b}{3} = y_M
\]

4. **Giải hệ phương trình:**
- Từ phương trình trên, ta suy ra:
\[
a = 3x_M \quad \text{và} \quad b = 3y_M
\]

5. **Xác định tọa độ của A và B:**
- Điểm \( A \) có tọa độ \( (3x_M, 0) \).
- Điểm \( B \) có tọa độ \( (0, 3y_M) \).

6. **Dựng điểm A và B:**
- Trên tia \( Ox \), lấy điểm \( A \) có tọa độ \( (3x_M, 0) \).
- Trên tia \( Oy \), lấy điểm \( B \) có tọa độ \( (0, 3y_M) \).

Như vậy, ta đã dựng được các điểm \( A \) và \( B \) nằm trên tia \( Ox \) và \( Oy \) sao cho điểm \( M \) là trọng tâm của tam giác \( OAB \).
1
0
Tiến
20/07 14:38:51
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư