Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
0,5x + 2y = -2,5 \\
0,7x - 3y = 8,1
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Trước tiên, nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2 để làm cho hệ số của \( y \) trong hai phương trình bằng nhau:

\[
\begin{cases}
3(0,5x + 2y) = 3(-2,5) \\
2(0,7x - 3y) = 2(8,1)
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
1,5x + 6y = -7,5 \\
1,4x - 6y = 16,2
\end{cases}
\]

Bây giờ, cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ \( y \):

\[
(1,5x + 6y) + (1,4x - 6y) = -7,5 + 16,2
\]

\[
2,9x = 8,7
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):

\[
x = \frac{8,7}{2,9} = 3
\]

Bây giờ, thay \( x = 3 \) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \( y \). Sử dụng phương trình đầu tiên:

\[
0,5(3) + 2y = -2,5
\]

\[
1,5 + 2y = -2,5
\]

\[
2y = -2,5 - 1,5
\]

\[
2y = -4
\]

\[
y = -2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 3 \) và \( y = -2 \).