Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc của người đi xe đạp và người đi xe máy. Gọi vận tốc của người đi xe đạp là \( v \) (km/h). Theo đề bài, vận tốc của người đi xe máy là \( 3v \) (km/h).

Người đi xe đạp đi từ A đến B mất thời gian là \( t \) (giờ). Ta có:
\[ t = \frac{24}{v} \]

Người đi xe máy bắt đầu đi sau 1 giờ 20 phút, tức là \( \frac{4}{3} \) giờ. Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là:
\[ t - \frac{4}{3} \]

Vì người đi xe máy đến B cùng lúc với người đi xe đạp, ta có phương trình:
\[ \frac{24}{3v} = t - \frac{4}{3} \]

Thay \( t = \frac{24}{v} \) vào phương trình trên:
\[ \frac{24}{3v} = \frac{24}{v} - \frac{4}{3} \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{24}{3v} = \frac{24}{v} - \frac{4}{3} \]
\[ \frac{8}{v} = \frac{24}{v} - \frac{4}{3} \]
\[ \frac{8}{v} - \frac{24}{v} = -\frac{4}{3} \]
\[ -\frac{16}{v} = -\frac{4}{3} \]
\[ \frac{16}{v} = \frac{4}{3} \]
\[ 16 \cdot 3 = 4v \]
\[ 48 = 4v \]
\[ v = 12 \]

Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h và vận tốc của người đi xe máy là:
\[ 3v = 3 \times 12 = 36 \] km/h.

Kết luận:
- Vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h.
- Vận tốc của người đi xe máy là 36 km/h.