Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### Bước 1: Vẽ hình
1. Vẽ đường thẳng \(Ox\).
2. Vẽ đường thẳng \(Oy\) sao cho góc \(xOy = 80^\circ\).
3. Vẽ đường thẳng \(Oz\) sao cho góc \(yOz\) kề bù với góc \(xOy\). Vì \(xOy\) và \(yOz\) là hai góc kề bù, nên \(yOz = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\).
4. Vẽ đường phân giác \(Ot\) của góc \(yOz\).

### Bước 2: Tính góc \(yOt\)
Vì \(Ot\) là phân giác của góc \(yOz\), nên:
\[ yOt = \frac{yOz}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ \]

### Bước 3: Tính góc \(xOt\)
Góc \(xOt\) là tổng của góc \(xOy\) và góc \(yOt\):
\[ xOt = xOy + yOt = 80^\circ + 50^\circ = 130^\circ \]

### Bước 4: Chứng minh \(Ot\) là phân giác của góc \(xOm\)
Để chứng minh \(Ot\) là phân giác của góc \(xOm\), ta cần chứng minh rằng:
\[ xOt = yOt \]

Như đã tính ở trên:
\[ xOt = 130^\circ \]
\[ yOt = 50^\circ \]

Rõ ràng, \(xOt\) không bằng \(yOt\), do đó \(Ot\) không phải là phân giác của góc \(xOm\).

### Kết luận
a) Góc \(xOt = 130^\circ\).
b) \(Ot\) không phải là phân giác của góc \(xOm\).

Hy vọng phần giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán.