Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

a) \(\sqrt{x} - 3 = \sqrt{7}\)

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1. Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình:
\[
\sqrt{x} = \sqrt{7} + 3
\]

2. Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ căn bậc hai:
\[
x = (\sqrt{7} + 3)^2
\]

3. Tính toán giá trị của biểu thức bên phải:
\[
(\sqrt{7} + 3)^2 = (\sqrt{7})^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 3 + 3^2 = 7 + 6\sqrt{7} + 9 = 16 + 6\sqrt{7}
\]

Vậy, \(x = 16 + 6\sqrt{7}\).

b) \(x^2 - 10 + 25 = 11\)

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1. Đơn giản hóa phương trình:
\[
x^2 + 15 = 11
\]

2. Trừ 15 từ cả hai vế của phương trình:
\[
x^2 = 11 - 15
\]

3. Tính toán giá trị bên phải:
\[
x^2 = -4
\]

4. Nhận thấy rằng không có số thực nào khi bình phương lại cho ra giá trị âm, do đó phương trình này không có nghiệm thực.

Vậy, phương trình \(x^2 - 10 + 25 = 11\) không có nghiệm thực.