Tính giá trị biểu thức

Để tính giá trị biểu thức \((1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + \ldots + 2023^2) \times (4^3 - 8^2)\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tính tổng \(1^2 + 3^2 + 5^2 + \ldots + 2023^2\)**:

Đây là tổng của bình phương các số lẻ từ 1 đến 2023. Tổng số lẻ trong dãy số này là:
- Dãy số lẻ: \(1, 3, 5, \ldots, 2023\).
- Số lượng số lẻ từ 1 đến 2023 là: \(n = \frac{2023 - 1}{2} + 1 = 1012\).

Tổng các số lẻ từ 1 đến \(2n-1\) là:
\[
1 + 3 + 5 + \ldots + (2n-1) = n^2
\]
Vậy tổng các số lẻ từ 1 đến 2023 là:
\[
1012^2
\]

Tổng bình phương các số lẻ tính theo công thức:
\[
1^2 + 3^2 + 5^2 + \ldots + (2n-1)^2 = n(2n - 1)(2n + 1) / 3
\]
Ở đây \(n = 1012\):
\[
1^2 + 3^2 + 5^2 + \ldots + 2023^2 = \frac{1012(2 \times 1012 - 1)(2 \times 1012 + 1)}{3}
\]

Tính toán cụ thể:
- \(2 \times 1012 = 2024\)
- \(2024 - 1 = 2023\)
- \(2024 + 1 = 2025\)

Thay vào biểu thức:
\[
= \frac{1012 \times 2023 \times 2025}{3}
\]

2. **Tính \(4^3 - 8^2\)**:
\[
4^3 = 64
\]
\[
8^2 = 64
\]
Do đó:
\[
4^3 - 8^2 = 64 - 64 = 0
\]

3. **Kết hợp cả hai kết quả**:
Biểu thức tổng là:
\[
(1^2 + 3^2 + 5^2 + \ldots + 2023^2) \times (4^3 - 8^2) = \left( \frac{1012 \times 2023 \times 2025}{3} \right) \times 0 = 0
\]

Vậy giá trị của biểu thức là:
\[
\boxed{0}
\]