Để tính đường cao AH và các góc A, B của tam giác ABC cân tại A với AB = AC = 17 cm và BC = 16 cm, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính độ dài đường cao AH

Trong tam giác ABC, đường cao AH hạ từ A xuống cạnh BC. Để tính độ dài của AH, ta cần xác định điểm H trên cạnh BC. Vì ABC là tam giác cân, ta biết rằng H sẽ chia BC thành 2 phần bằng nhau. Do đó, BH = HC = 8 cm (vì BC = 16 cm).

Giả sử D là trung điểm của BC, ta có:

\[
BD = DC = \frac{BC}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ cm}
\]

Áp dụng Định lý Pythagore trong tam giác ABD:

\[
AB^2 = AH^2 + BD^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
17^2 = AH^2 + 8^2
\]

\[
289 = AH^2 + 64
\]

\[
AH^2 = 289 - 64 = 225
\]

\[
AH = \sqrt{225} = 15 \text{ cm}
\]

### Bước 2: Tính các góc A và B

Sử dụng định lý Cosine để tính góc A. Trong tam giác ABC:

\[
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
\]

Gọi a = BC = 16 cm, b = AC = 17 cm, c = AB = 17 cm:

\[
\cos A = \frac{17^2 + 17^2 - 16^2}{2 \cdot 17 \cdot 17}
\]

Tính các giá trị:

\[
\cos A = \frac{289 + 289 - 256}{578} = \frac{322}{578} = \frac{161}{289}
\]

Sau đó, tính được góc A:

\[
A = \cos^{-1}\left( \frac{161}{289} \right)
\]

### Tính góc B:

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B bằng góc C. Do đó, có:

\[
\angle B + \angle C + \angle A = 180^\circ \implies 2B + A = 180^\circ \implies B = \frac{180^\circ - A}{2}
\]

### Kết luận:

- Đường cao AH = 15 cm
- Góc A có thể tính được từ giá trị đã có
- Góc B = (180° - góc A) / 2

Bạn có thể sử dụng máy tính để tính giá trị chính xác của góc A sau khi đã có cos A.