Giải phương trình lượng giác

Để giải phương trình lượng giác:

\[
\cos^3 x + \sin 3x + \sin^2 3x \cos 3x = \sin^3 4x
\]

Chúng ta sẽ sử dụng một số công thức lượng giác và biến đổi hợp lý.

### Bước 1: Biểu diễn lại các hàm lượng giác

- Tính \(\sin 3x\) sử dụng công thức:
\[
\sin 3x = 3\sin x - 4\sin^3 x
\]

- Tính \(\sin^2 3x\):
\[
\sin^2 3x = (3\sin x - 4\sin^3 x)^2
\]

### Bước 2: Thay thế vào phương trình

Thay thế các biểu thức vào phương trình và đơn giản hóa.

### Bước 3: Giải phương trình

Sau khi thay thế, giải phương trình bằng cách tìm nghiệm cho \(x\).

### Bước 4: Kiểm tra nghiệm

Kiểm tra các giá trị của \(x\) trong phương trình ban đầu để đảm bảo chúng đúng.

Phương trình có thể phức tạp, và việc tìm nghiệm cụ thể tùy thuộc vào bước xử lý. Nếu cần hỗ trợ thêm trong việc thực hiện bất kỳ phép biến đổi nào hoặc cần cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!