Để tính giá trị của biểu thức \( B \), ta sẽ phân tích từng thành phần trong biểu thức.

Biểu thức gồm có 4 phần tương tự nhau. Công thức tổng quát cho mỗi phần là:

\[
\sqrt{5 + \sqrt{17 + a \sqrt{7}}}
\]

Trong đó, \( a = 2 \) cho hai phần đầu tiên và \( a = -2 \) cho hai phần còn lại.

### Phân tích chi tiết:

1. **Tính các phần đầu tiên:**
- \( \sqrt{5 + \sqrt{17 + 2\sqrt{7}}} \)
- \( \sqrt{5 + \sqrt{17 - 2\sqrt{7}}} \)

2. **Tính các phần thứ hai:**
- \( \sqrt{5 - \sqrt{17 + 2\sqrt{7}}} \)
- \( \sqrt{5 - \sqrt{17 - 2\sqrt{7}}} \)

### Tính giá trị cụ thể

Ta sẽ bắt đầu từ việc đơn giản hóa từng phần:

**Đầu tiên:**
- Tính \( \sqrt{5 + \sqrt{17 + 2\sqrt{7}}} \):

\[
17 + 2\sqrt{7} = (a + b)^2 \Rightarrow 17 = a^2 + b^2 \quad \text{và} \quad 2\sqrt{7} = 2ab
\]

Giải hệ điều kiện:

- \( ab = \sqrt{7} \)
- Giải phương trình bậc hai sẽ tìm ra được \( a \) và \( b \).

**Tiếp theo:**
- Tính \( \sqrt{5 + \sqrt{17 - 2\sqrt{7}}} \) và tương tự cho hai phần còn lại.

### Tổng hợp và tính tổng:

Sau khi tính từng thành phần, bạn sẽ có 4 số. Ta cộng lại sẽ ra kết quả cuối cùng của \( B \).

### Kết quả cuối cùng:

Tính tổng tất cả các giá trị thu được từ các thành phần sẽ là giá trị của \( B \).

Kết thúc tính toán, bạn sẽ ra được giá trị cụ thể.