Để giải bài toán này, ta có thể thiết lập một hệ phương trình như sau:

1. **Đặt biến:**
- Gọi \( x \) là số lượng sticker loại I (giá 2 nghìn đồng).
- Gọi \( y \) là số lượng sticker loại II (giá 3 nghìn đồng).

2. **Thiết lập phương trình từ đề bài:**
- Tổng số sticker mua là 5 (vì có 5 bạn):
\[
x + y = 5
\]
- Tổng số tiền là 12 nghìn đồng:
\[
2x + 3y = 12
\]

3. **Giải hệ phương trình:**
- Từ phương trình đầu tiên, ta có \( y = 5 - x \).
- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
2x + 3(5 - x) = 12
\]
\[
2x + 15 - 3x = 12
\]
\[
-x + 15 = 12
\]
\[
-x = -3 \Rightarrow x = 3
\]
- Thay \( x \) vào \( y = 5 - x \):
\[
y = 5 - 3 = 2
\]

4. **Kết quả:**
- Số sticker loại I là \( x = 3 \).
- Số sticker loại II là \( y = 2 \).

### Câu a:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \( x, y \) đã được viết là:
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x + 3y = 12
\end{cases}
\]

### Câu b:
Cặp số \( (3; 2) \) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a) vì substituting \( x = 3 \) và \( y = 2 \) vào cả hai phương trình đều thỏa mãn:
- \( 3 + 2 = 5 \)
- \( 2(3) + 3(2) = 6 + 6 = 12 \)

Vì vậy, \( (3; 2) \) là nghiệm hợp lệ của hệ phương trình trên.