Để so sánh các góc của tam giác ABC với các cạnh đã cho, chúng ta có thể áp dụng định lý về diện tích và các cạnh.

1. **Diện tích**: Diện tích của tam giác ABC được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times h
\]
với \( h \) là chiều cao từ đỉnh C xuống cạnh AB.

Ta biết diện tích \( S = 21 \) cm² và \( AB = 6 \) cm nên ta có:
\[
21 = \frac{1}{2} \times 6 \times h \implies h = \frac{21 \times 2}{6} = 7 \text{ cm}
\]

2. **So sánh các góc**:
- Để so sánh các góc, ta có thể sử dụng định lý cosin hoặc định lý về tỉ lệ góc với các cạnh.
- Công thức định lý cosin:
\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]
với \( a = BC \), \( b = AC \), và \( c = AB \).
- Căn cứ vào chiều cao và độ dài các cạnh, ta có thể nhận thấy:

- Cạnh BC (7 cm) dài hơn cạnh AB (6 cm), nên góc đối diện là góc A sẽ lớn hơn góc B.
- Nếu \( AC \) nhỏ hơn 6 cm, thì góc B sẽ lớn hơn góc C.

3. **Kết luận**:
- Do đó, từ vị trí các cạnh:
\[
\angle A > \angle B > \angle C
\]
với \( AB < BC \), do đó:
\[
\angle A < \angle C
\]
và ta có thể kết luận rằng:
\[
\angle A < \angle B < \angle C
\]

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn cách so sánh các góc của tam giác!