Tìm x; y; z biết

Để giải hệ phương trình:

1. \(x^2 + y + 2x + 4y + 5 = 0\)
2. \(z - 2x + 3y - 2024 = 0\)

### Bước 1: Rút gọn phương trình đầu tiên

Phương trình 1 có thể được sắp xếp lại như sau:

\[
x^2 + 2x + 5 + 5y = 0
\]
\[
x^2 + 2x + 5y + 5 = 0
\]

### Bước 2: Tìm y theo x

Giải phương trình bậc hai theo x:

\[
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (5y + 5)
\]
\[
D = 4 - 20y - 20
\]
\[
D = -20y - 16
\]

Để phương trình có nghiệm thực, \(D \geq 0\):

\[
-20y - 16 \geq 0 \Rightarrow y \leq -\frac{4}{5}
\]

### Bước 3: Tìm z theo x và y

Từ phương trình 2:

\[
z = 2x - 3y + 2024
\]

### Kết luận

- Xác định giá trị của \(y\) thoả mãn điều kiện trên.
- Thay giá trị của \(y\) vào phương trình đầu tiên để tìm \(x\).
- Từ giá trị của \(x\) và \(y\), bạn có thể tìm được \(z\).

Nếu bạn có giá trị cụ thể cho \(y\), tôi có thể giúp bạn giải bài toán này chi tiết hơn!