Tìm x

Để giải phương trình trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Viết lại phương trình:**

\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{3}x - 1 + 2 + \frac{1}{3}x + 2 = -\frac{1}{3}(x - \frac{1}{2})
\]

2. **Rút gọn các hạng tử bên trái:**

- Tính tổng các hạng tử:
\[
\frac{1}{2} - 1 + 2 + 2 + \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x = \frac{1}{2} + 3 + \frac{2}{3}x = \frac{7}{2} + \frac{2}{3}x
\]

3. **Nhân ra bên phải:**

\[
-\frac{1}{3}(x - \frac{1}{2}) = -\frac{1}{3}x + \frac{1}{6}
\]

4. **Đưa tất cả các hạng tử về một bên:**

\[
\frac{7}{2} + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x - \frac{1}{6} = 0
\]

5. **Giải phương trình:**

Tính toán các hạng tử:

- Tính phần số hạng hằng:
\[
\frac{7}{2} - \frac{1}{6} = \frac{21}{6} - \frac{1}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}
\]

- Tính phần hạng tử chứa \(x\):
\[
\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x = 1x
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
x + \frac{10}{3} = 0
\]

6. **Giải cho \(x\):**

\[
x = -\frac{10}{3}
\]

**Kết luận:** Giá trị của \(x\) là \(-\frac{10}{3}\).