----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
NANG CAO SO'S (Đề 67)

Bài 1: Cho a, b, c là số tự nhiên: a² + b² = 2025. Cm: a, b đều chia hết 3.

Bài 2: Giả sử các số tự nhiên a, b, c đều thỏa mãn: a² + b² = 2023c + 35.

Bài 3: Chọn số nguyên dương a1, a2, a3, ...; a1 + 1/a2 + 1/a3 + ... + 1/a24 = 20. Cm: a1, a2, a3, ... a24 đều chia hết 1.

Cho 1 số chính phương.

Bài 4: Cho số nguyên dương N nằm trong khoảng từ 1 đến 199. Cm: tồn tại 250 trong các số đã chọn như số N chia hết cho số kia.

Bài 5: a) Cho A, B, C, D là tứ giác, a² - a² = 9; Cm: AC có dạng GK khác GK 1, 2. b) Giải số tự nhiên a, b, c, d: (a + b + c + d)³.