Để rút gọn các phân số, bạn có thể sử dụng dấu hiệu chia hết. Dưới đây là cách rút gọn cho từng phân số đã cho:

1. **Phân số \( \frac{291}{351} \)**:
- Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 291 và 351. UCLN = 3.
- Rút gọn: \( \frac{291 \div 3}{351 \div 3} = \frac{97}{117} \).

2. **Phân số \( \frac{385}{693} \)**:
- UCLN của 385 và 693 là 7.
- Rút gọn: \( \frac{385 \div 7}{693 \div 7} = \frac{55}{99} \).

3. **Phân số \( \frac{105}{518} \)**:
- UCLN của 105 và 518 là 1 (không rút gọn được).
- Vẫn là: \( \frac{105}{518} \).

4. **Phân số \( \frac{546}{806} \)**:
- UCLN của 546 và 806 là 2.
- Rút gọn: \( \frac{546 \div 2}{806 \div 2} = \frac{273}{403} \).

Bạn có thể kiểm tra các ước số và làm các bước chi tiết nếu cần.